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Regla de tres, directa e inversa
Rellena las tres casillas y te doy la cuarta, con la cuenta escrita y con la frase entera: «si 4 son 300, entonces 6 son 450».
Como las recetas: si para 4 personas hacen falta 300 g, para 6 hará falta más.
Como los obreros: si 4 tardan 12 días, 6 tardarán menos.
…¿a cuánto equivale? Es la casilla que falta, la que vas a averiguar.
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Acepta los números con coma o con punto: 12,5 o 12.5. Lo que esta calculadora no puede saber: si tu problema es de los que admiten regla de tres. Abajo está explicado cuándo no vale, que pasa más de lo que parece.
Lo difícil no es la cuenta: es saber si es directa o inversa
La regla de tres se aprende en el colegio y se olvida el mismo verano, pero se usa toda la vida: en la cocina, en una obra, al cambiar moneda, al repartir gastos. Y el fallo casi nunca está en multiplicar mal, sino en elegir mal el tipo. Las dos se parecen en la forma y son opuestas en el fondo.
Directa: más de una cosa, más de la otra
Si para 4 personas necesitas 300 gramos de arroz, para 6 necesitarás más. Si 1 litro cuesta 2 euros, 5 litros cuestan más. Las dos cantidades suben juntas, y por eso se multiplica en cruz: 300 × 6 ÷ 4 = 450 gramos.
Inversa: más de una cosa, menos de la otra
Si 4 obreros tardan 12 días, 6 obreros tardarán menos. Si un depósito se llena en 3 horas con 2 grifos, con 4 grifos tarda la mitad. Aquí una cantidad sube cuando la otra baja, y la cuenta cambia: se multiplican las dos primeras y se divide por la tercera. 4 × 12 ÷ 6 = 8 días.
La prueba para distinguirlas es una pregunta de sentido común, no de matemáticas: «si esto aumenta, ¿lo otro debería aumentar o disminuir?». Si la respuesta es aumentar, directa. Si es disminuir, inversa. Y si el resultado que te sale contradice esa intuición, lo que has elegido mal es el tipo.
Dónde se usa de verdad
- Cocina. Ajustar una receta de 4 a 6 comensales, o al revés. Es una directa de libro.
- Obra y reformas. Pintura por metro cuadrado, cemento por saco, baldosas por metro. Directa.
- Tiempo y gente. Cuánto tardan más o menos personas en hacer lo mismo. Inversa.
- Velocidad. Si a 90 por hora tardas 3 horas, a 120 tardas menos. Inversa.
- Cambio de moneda y conversiones. Siempre directas.
- Escalas de un plano o de un mapa. Directas.
Cuándo la regla de tres no vale
Esto se cuenta poco y evita disgustos: la regla de tres solo funciona si la relación entre las dos cosas es proporcional de verdad. Y muchas veces no lo es.
Que 4 obreros tarden 12 días no garantiza que 48 obreros tarden uno: llega un punto en que estorban entre ellos. Que un bizcocho de 20 centímetros tarde 30 minutos no significa que uno de 40 tarde una hora, porque el calor no entra así. Y que una persona corra 10 kilómetros en 50 minutos no significa que haga 42 en tres horas y media.
La regla de tres es una herramienta para relaciones lineales. En cuanto aparecen cansancio, límites físicos, descuentos por volumen o cualquier cosa que no crezca a ritmo constante, el número que sale es una orientación, no una respuesta.
Qué pasa con lo que escribes
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Preguntas frecuentes
¿Cómo sé si mi problema es de regla de tres directa o inversa?
Pregúntate si al aumentar una cantidad la otra debería aumentar o disminuir. Si aumenta, es directa (más personas, más comida). Si disminuye, es inversa (más obreros, menos días). Si el resultado contradice tu intuición, probablemente has elegido mal el tipo.
¿Cómo se calcula una regla de tres directa?
Se multiplican en cruz y se divide por el que queda. Si 4 son 300 y quieres saber cuánto son 6: 300 × 6 ÷ 4 = 450.
¿Y una inversa?
Se multiplican las dos primeras cantidades y se divide por la tercera. Si 4 obreros tardan 12 días, para 6 obreros: 4 × 12 ÷ 6 = 8 días.
¿Sirve para cualquier problema?
No. Solo cuando la relación es proporcional de verdad. Cuarenta y ocho obreros no terminan en un día lo que cuatro hacen en doce, porque llega un punto en que se estorban. En cuanto hay límites físicos, cansancio o descuentos por volumen, el resultado es una orientación y no una respuesta exacta.
¿Puedo usarla para cambiar de moneda?
Sí, es una regla de tres directa: si 1 euro son 1,08 dólares, 250 euros son 250 × 1,08 ÷ 1. Ten en cuenta que el cambio real de tu banco lleva comisiones que esta cuenta no incluye.
¿Se guarda lo que escribo?
No. Todo se calcula en tu propio navegador y no se envía nada a ningún servidor.
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