Calculadora de porcentajes

Las cuatro preguntas de los porcentajes

Parecen muchas operaciones distintas y en realidad son cuatro, siempre las mismas. Saber cuál de las cuatro tienes delante es la mitad del trabajo; la otra mitad la hace la calculadora.

1. Cuánto es un porcentaje de algo

«El 21 % de 1.500». Se multiplica y se divide entre cien: 1.500 × 21 ÷ 100 = 315. Para hacerlo de cabeza va muy bien partir del 10 %, que es mover la coma un lugar a la izquierda: el 10 % de 1.500 son 150, así que el 20 % son 300 y el 1 % son 15. Sumando 300 + 15 tienes el 21 % sin tocar nada.

2. Qué porcentaje es una cosa de otra

«He gastado 30 de un presupuesto de 240». Se divide la parte entre el total y se multiplica por cien: 30 ÷ 240 × 100 = 12,5 %. El orden importa: si divides al revés sale 800 %, que es lo mismo visto desde el otro lado y casi nunca es lo que preguntabas.

3. Subir o bajar una cantidad

«Esto cuesta 80 y sube un 15 %». En vez de calcular el 15 % y sumarlo, es más rápido multiplicar directamente por 1,15. Y para bajar un 15 %, por 0,85. Es el mismo resultado con un paso menos, y es lo que hace esta calculadora por dentro.

4. Cuánto ha subido o bajado entre dos valores

«Antes 80, ahora 56». La diferencia es 24, y esos 24 se dividen entre el valor de partida: 24 ÷ 80 = 0,30, o sea un 30 % de bajada. Dividir entre el valor nuevo es el error más común y da un 42,8 % que no significa nada útil.

La trampa que casi nadie ve: los porcentajes no se deshacen

Esta merece su propio apartado porque cuesta dinero de verdad. Si una tienda te sube el precio un 20 % y después te hace un 20 % de descuento, no vuelves al precio original: pagas menos. Y al revés, si algo baja un 20 % y luego sube un 20 %, acabas pagando menos que al principio.

Con números: 100 euros suben un 20 % y quedan en 120. A esos 120 les quitas el 20 % —que son 24, no 20— y te quedan 96. Han desaparecido cuatro euros. La razón es simple: el segundo porcentaje se aplica sobre una cantidad distinta de la primera. Un porcentaje siempre es el porcentaje «de algo», y si ese algo cambia, el porcentaje vale otra cosa.

De ahí sale otra regla práctica para las rebajas: un «30 % + 20 % adicional» no es un 50 %. Es un 44 %, porque el segundo descuento se aplica sobre el precio ya rebajado. Suena a trampa y no lo es; es aritmética, pero conviene saberla antes de pensar que te están engañando o de creerte que ahorras más de lo que ahorras.

Puntos porcentuales no es lo mismo que por ciento

Si el paro pasa del 10 % al 12 %, ha subido dos puntos porcentuales, pero ha subido un 20 por ciento. Las dos frases son correctas y dicen cosas distintas, y por eso en las noticias se usa a veces una y a veces otra, según lo que se quiera destacar. Cuando leas una subida en porcentaje, merece la pena preguntarse de qué número se parte: un 100 % de aumento sobre una cifra ridícula sigue siendo una cifra ridícula.

Qué pasa con lo que escribes

Nada sale de tu navegador: la cuenta se hace en tu dispositivo y no se envía ni se guarda. Puedes desconectar el wifi y seguir usándola igual. Y acepta los números como los escribas, con coma o con punto.